はい、再交付できます。
お客様の状況にあわせて、以下の3つの方法のいずれかでお手続きをお願いします。
なお、紛失された場合は、再交付された「(再交付)自動車損害賠償責任保険証明書」や「ステッカー(保険標章)」がお手元に届くまで、車両の運行はお控えくださいますようお願いします。

（1）Webでのお手続き
One-JIBAI(Web)サイトより再交付手続きが完結できます。
＞証明書やステッカーを再交付したい 

（2）郵送でのお手続き
ご請求受付確認後、翌営業日以降に書類を郵送します。
＞受付フォームへ進む

（3）お急ぎの場合
必要書類をご準備のうえ、最寄りの営業店へお越しください。
※必要書類は上記（1）のリンク先から確認できます。
＞最寄りの営業店のご案内 

※証明書およびステッカーのお受け取りにつきましては、以下リンク先をご参照ください。 
＞【自賠責保険】新しい証明書（ステッカー）は、どのくらいで届きますか？